Formulaire de mécanique des fluides

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Formulaire

Toutes les équations se déduisent des équations de Navier-Stokes suivantes :

STATIQUE

Equilibre d'une particule fluide: = 0
Hydrostatique: p + ρgz = P* avec P* une constante pour le même fluide parfait, axe des z orienté vers le haut.

FORCES S'EXERÇANT SUR UNE PARTICULE FLUIDE ( )

- forces intérieures du fluide dont la somme est nulle.
- forces de volume: =
- forces de surface:
    normales : σ = p
    tangentes : ex: en Newtonien

DYNAMIQUE DU FLUIDE PARFAIT

Equation d'Euler: =
Ecoulement permanent: = 0
Ecoulement en conduite:

Conservation de la masse: ρ div () = 0 et V_i.S_i=Q => Le fluide est incompressible
Bernouilli : ρV² + p + ρgz = P* (sur la trajectoire uniquement, pour un fluide incompressible et pour un régime laminaire)

Barré de St-Venant:
pour un ρ variable, pour un fluide compressible

à suivre...